StarCraft 與科學研究

電玩遊戲作為科學研究的工具或材料基本上早已不是新聞，而大約在幾個月前，兩名天文學家 Thomas A. Targett 和 Duncan H. Forgan 發表了一篇文章，說明他們的一項研究計畫與結果，那就是對即時戰略遊戲《星海爭霸 II》（StarCraft II）進行數據統計與科學模擬，藉此計算出人類（Terran）若真的與外星種族（Protoss 和 Zerg）發生銀河殖民爭霸戰的勝算如何 。

至於結論簡而言之就是：原來人類只要狂走快攻路線就大有勝算……

該文章的完整 PDF 檔與演示影片可以從作者的網站上取得：http://www.roe.ac.uk/~tat/。

以下則是 DR 所翻譯的文章內容（略過圖表說明以及末後的兩個附錄）。翻譯僅供參考，所有資訊請以原文為準（尤其是如果發覺到有翻得很奇怪的部份……）。除此之外，這次 DR 為了降低過於「翻譯文」的感覺，有些段落並不會採逐字翻譯的方式。

摘要

我們呈現了一項公民科學推廣計畫的結果，這是根據多人戰略遊戲《星海爭霸 II》來開發出星際殖民的模型。數據則收集自線上遊戲社群所提供的測試集合，內容包含幾個外星虛構種族的遭遇結果，以及各自多變的經濟與軍事戰略。我們進行了 100 次一系列的蒙地卡羅實現模擬來調查這些外星文明在平均星球密度中一個具代表性的空間的突顯性質，以及銀河系的星球形成歷史。從中發現《星海爭霸 II》刻意在文明之間所建構的平衡度防止了任何一個種族或戰略在任何一次的模擬中稱霸。然而，各個文明在 100 次實現中所佔領的平均星球數顯示，虛構克普魯星區中的人類若採取早期制壓的戰略來對抗他們的對手，最終將能夠征服他們的蟲族與神族敵人。這項科學推廣計畫並不打算呈現任何可能的外星生命的研究，我們希望聚焦於持續蓬勃發展的電玩產業中的科研潛力，同時也提升公眾對於科學方法的瞭解。

1 緒論

過去 10 年間，超過 860 顆位於太陽系外的星球在整個銀河系中被發現，為天體生物學領域帶來了可供觀察的革命。儘管目前的觀察相當受限且偏頗，在多種質量與軌道半徑的測量下，這是第一次得以為太陽系之外的星球特質統計出有意義的陳述。而上述資料容許我們估算出這些星球的統計資訊，以及有多少星球屬於潛在的「適居帶」（Kasting 等人，1993 年），至於有關潛在外星生命的研究則受阻於欠缺任何直接性、可供觀察的數據。

研究外星智慧文明的頻率和行為也許是天體生物學最具投機性的領域。在欠缺新發現的情況下（參見：例如 Semion 等人，2013 年），一些作家進行了數值模擬來探索外星文明的潛在可能信號（例如 Arnold，2005 年、Forgan 和 Elvis，2011 年、Glade 等人，2012 年、Loeb 和 Turner，2012 年）。最近 Starling 和 Forgan（2013 年）執行了一系列的蒙地卡羅實現模擬來調查「文明作為共生體」的模型，這些文明會在他們的主星上採取不同的互動關係（從互利共生到寄生），以鑑定出哪種戰略得以在競爭中產生優勢。然而，這些結果雖有利於未來的觀察，但欠缺直接可觀察的數據限制住了他們的發展。

使用了來自於多人戰略遊戲《星海爭霸 II》的測試樣本數據，我們進一步發展了 Starling 和 Forgan（2013 年）的模型。這些戰略是由線上遊戲社群發展出來的，而虛構的外星種族在遊戲中所呈現的行為則被轉換成數值模型，另外加上銀河系的物理性約束，以及允許根據這些種族的特性來發展。有關《星海爭霸 II》的虛構宇宙及其居民將會在第 2 章做說明。

將線上遊戲用於研究可說是相對新潮的概念（Bower，2007 年），在目前的出版品中、MMORPG《魔獸世界》的「墮落之血事件」也許是最好的例子（Balicer，2007 年）。這款遊戲擁有數以百萬計的玩家，玩家可以在豐富且複雜的虛構奇幻世界中操控角色。玩家之間的人際交往以及他們與非玩家角色的互動，經常可以反射出真實世界的群體行為。這個環境本身包含了許多和它平行的真實世界架構相同的元素，例如拍賣導向的經濟、人口分佈中心，以及複雜的交通網路。在墮落之血事件中，一場不在計畫中的大規模傳染性疾病導致伺服器中的玩家與非玩家角色相互感染。這場虛擬的疾病爆發對玩家群體造成的影響，顯示出與真實世界的傳染病有著令人驚奇的相似之處。這個相似性表示 MMORPG 可以作為新干預措施的測試平台來控制新型傳染疾病。

除此之外，在墮落之血事件中，一名部落客兼遊戲顧問 James Wallis 在《魔獸世界》的虛構世界艾澤拉斯進行了一項「地球物理學調查」，結合了真實世界的推斷以及收集自遊戲的測量結果。當虛擬世界的非物理性質被突顯出來時，這個計畫提供了傑出的公眾推廣平台並傳達出科學方法的價值。

原始的《星海爭霸》引擎已經被用作於人工智慧（AI）的開發平台。2010 年在史丹佛大學舉行的人工智慧與互動數位娛樂（AIIDE）研討會裡，AI 會在衝突中彼此對抗來判定誰能發展出最佳戰略擊敗它們的對手。重要的是，任何 AI 都必須能對新資訊做出半自覺性的反應，並結合遊戲核心中對於資源收集與軍事開銷概念的平衡投資。

這項科學推廣計畫並不打算呈現任何關於可能的外星生命的發掘與研究。然而，我們希望能夠聚焦於持續蓬勃發展的電玩產業的科研潛力，如此可以增加公眾對於科學方法的瞭解。為此我們演示了如何將來自於《星海爭霸 II》宇宙的參數轉換到數值模擬中，然後在基於真實世界物理的設定中進行探索。我們希望這項考察可以演示出研究報告的核心性質，並且為數據如何在科學研究中被呈現提供了更佳的瞭解。

2 《星海爭霸 II》與數據收集

《星海爭霸 II》是一款由暴雪娛樂所開發的即時戰略遊戲（參見版權 / 商標提示）。如同遊戲官網所敘述的，「這是一款典型的即時戰略遊戲，玩家生產部隊並爭奪戰場上的控制權。遊戲中的部隊規模可以少量如一小隊的陸戰隊員，也可以龐大像能夠對星球展開全面入侵的武力。身為指揮官，你得以俯瞰視角綜觀整個戰場，並且即時對你的單位下達指令。戰略思考會是獲勝的關鍵；你必須收集關於對手的資訊、預測他們的行動、化解他們的攻擊、並且制定出致勝的戰略。」

在《星海爭霸》宇宙中，三個異星文明在據稱位於銀河系邊緣、名為克普魯星區的空間區域裡發生一連串的衝突。這些文明包含了起源於罪犯流放殖民計畫的「人類自治領」、像昆蟲般集體控制心智的「蟲族」、以及具有強大心靈技術的「神族」。由玩家控制的種族衝突為星際殖民的數值模擬提供了絕佳的測試案例；並且在任意的性質下，這些由玩家控制的戰略與戰術可呈現大量且持續進化的數據集合，以避免觀察上的偏頗性。

數據是收集自專業電競比賽，以及北美、歐洲和南韓 Battle.net 伺服器的「宗師」級玩家之間的 PvP 對戰。我們特別選擇了精英玩家群來確保彼此擁有大致相等的能力水平。我們隨機抽樣了來自專業級玩家的對戰結果，以及電競主播所提供的講評與分析。這花費了超過半年的時間，並橫跨了《星海爭霸 II：自由之翼》的 1.3 版和 1.4 版。

《星海爭霸 II》中的勝負結果通常應取決於玩家所實行的戰略（前提是雙方實力相近）。雙方在一開始都會對資源有著宏觀的管理、並且以細密的方式去控制軍事單位的生產。每位玩家都會實行他們所認為的最佳戰略，這些戰略會根據所觀察到的對手行動而調整。這款遊戲仍然在持續性的更新以確保種族之間維持著合理的平衡度，而這會對每場遊戲的結果構成不小的影響，我們探索了這些戰略的功效來鑑定出大規模的統計趨勢。

我們鑑定了每場競賽的主導因素以判定玩家所選擇用來抗擊對手的戰略是否合用。在一個簡化的層次上，每位玩家可以被識別出其採用的是「宏型」經濟戰略，還是「微型」經濟戰略。前者著重在增加資源的採集、並超越對手，後者則著重在初期便持續的生產武力來消滅對手。我們進一步的將兩種戰略再區分為「高科技」與「低科技」的作法，這是基於玩家選擇生產一小群強大的高階單位、或者相反地採用大量的低階單位來海淹他們的對手。在有限的競賽分析數據下，我們迫於將焦點主要放置在宏型對抗微型經濟模型的相互作用，以及這些種族是如何對抗其他的種族與戰略組合。

數據是收集自大約 500 場已公開的競賽錄影，其中的分析與講評是由幾位主播（已列在「致謝」 章節）所提供的。這些競賽的結果被分門別類成 30 種可能的種族與戰略組合，並表現出各個種族（人類、蟲族以及神族）的兩種行為版本，也就是以宏型或微型為主的兩種戰略做區分。他們的勝負率被轉換為面對任何對手的可能獲勝率。這個「遊戲台」中各個種族 / 戰略組合的勝負結果為我們的模型提供了適當的基礎。從中發現《星海爭霸 II》確實具有絕佳的平衡度設計，各個種族平均勝負率的波動都低於 5%。

除了核心的勝負統計外，一些從競賽錄影中測量出的補充參數也被用來充實模型。在專業級的《星海爭霸 II》競賽中，被擊敗的玩家通常可以選擇下一場比賽的地圖。某些地圖的地形與資源會有利於更多樣的對戰風格。我們測量了每位玩家自行選擇地圖之於由對手選擇地圖的勝負比率。這個比率在我們的模型中用做為充實表格 1 的機率，以決定出入侵者與防禦者之間的勝負。我們將這項「防禦優勢」給予了宏型文明，因為可以預期這類的文明在基礎建設的投資能夠發展出優越的防禦力量，對抗快速殖民的微型文明。

做為宏型文明防禦優勢的抵消力量，我們測量了宏型與微型玩家之間的遊戲平均長度來代表該文明通過模型區域的比率。其中一方或雙方皆採用宏型經濟戰略的時間長度通常比微型文明還要來得長。我們使用兩者的平均遊戲長度來代表文明擴張所花費的時間，在微型文明持續的向鄰近星系擴張的同時，宏型文明會花費較長的時間在星球的建設上，然後才朝下一個星系邁進。

從中發現宏型文明的防禦優勢以及微型文明的快速殖民看似相當平衡。加入非均質性到我們所模擬的區域空間後（見第 3 章），我們期待看到微型文明在高密度區域中的殖民比率增加，以及宏型文明在相反區域中的成功發展。

3 模型

為了調查《星海爭霸》的文明在真實銀河系環境中的表現，我們在銀河系中的一個區域進行了蒙地卡羅實現（MCR）模擬。每一次的實現都是獨立的模擬，讓六種文明去完成區域中的全面殖民。當模擬演進時，文明擴張他們所佔領的區域，以致於彼此接觸、為著星系的所有權而爭鬥。執行多次的 MCR 讓我們得以定位出這項程序的隨機錯誤（見例如 Vukotic 和 Cirkovic，2007 年、Forgan，2009 年）。MCR 被進行於一個立方區域裡，裡頭有著 Nstar = 10⁶ 顆星球，根據 0.14pc^-3 恆定的星球數密度來隨機放置。立方的長度被設定為大約 191 pc（或者大約 620 光年）。鄰近區域則以 5 pc 半徑內的每顆星球來建構。所有位於該半徑中的星球會被加入到鄰近名單裡 – 對於一個恆定的星球數密度，通常所對應的鄰近星球數為 73。然而，當整體密度均勻時，區域中仍會有一些高於或低於平均值的狀況。這對試圖快速殖民的文明會是很重要的。

在每一次的實現中，每個種類的一個文明會隨機孕育在一顆星球上。文明接著會選擇該星球鄰近名單裡還未被自己的種族所佔領的星球，然後會以固定速度朝該星球移動。當文明正對一顆新的星球進行殖民時，必須經過一段固定的時間間隔才能再進行新的殖民任務，為的是表現出所需的建造時間。任何時間在任何星球只允許一項殖民任務。這項模擬是根據任何一次的殖民任務達成目標所需的最小時間間隔來選擇時間步長。殖民任務若觸及其他種族所佔領的星球就會發生戰爭。攻擊方對抗防禦方所具有的勝率是根據《星海爭霸 II》的使用者數據。這個勝率會用來決定誰是勝利的一方。如果攻擊方獲勝，他們將會取得星系的控制權，並開始起始一項新的殖民任務。如果攻擊方輸了，他們的殖民任務會被剷除，並退回原本的位置重新啟動任務。這個初始擴張、與對手接觸以至最終完成所有模型區域的佔領過程已顯示在圖表 1 上。在這張圖表中，這些二維的投影「快照」由上到下分別顯示的是初期、中期以及晚期的模擬階段。文明之間的衝突會主要發生在這些區塊的邊陲，區塊的更動與發展則基於衝突的結果。這些模擬會執行到以下的任一條件達成為止：

1. 一個文明控制了多於 70% 的總星球數。
2. 每個文明所佔領的星系數量在幾次時間步長下來保持恆定。
3. 立方被完全佔領的時間長度已足夠，我們設定所謂的足夠時間為總執行時間的 50%。

接著我們在基本的模型上分別採用不同的變體進行 100 次的模擬：

1. 控制場景，所有攻擊方的勝率皆為 0.5，並且所有種族都擁有相同的殖民速度與建造延遲時間。簡而言之，所有種族都是完全相同的。
2. 標準場景，勝率根據《星海爭霸》的使用者數據，所有種族仍擁有相同的殖民速度與建造延遲時間，但給予不同的作戰能力 – 種族 A（採用戰略 a）擁有更佳的能力來擊敗種族 B（採用戰略 b），而種族 B 則擁有更佳的能力消弭來自種族 C（採用戰略 c）的攻擊。不過我們仍然假設每種戰略（微型對抗宏型）在拓殖空間的傾向性上是完全相同的。
3. 增強場景，每個種族的勝率與殖民速度 / 延遲時間皆根據《星海爭霸》的使用者數據。我們現在完全運用了來自《星海爭霸》的所有使用者數據，並將種族與戰略類型完全區分出來。

執行這些不同模型類型的結果與動態會在接下來的第 4 章做說明。

4 結果

每個種族 / 戰略在 100 次實現（三種變體已在前一章說明過）中所佔領的平均星球數已顯示在圖表 2 上。在此重申，《星海爭霸 II》本身的平衡度設計已經避免了任何種族在任何一次的模擬中稱霸全場。因此，顯然沒有任何的種族 / 戰略組合能夠在個別的對戰中取得明顯的優勢。然而，藉由觀察所有模擬中、各個種族所佔領的平均星球數，我們能夠追蹤出只存在於較大型的統計規模中的細微效應。

4.1 控制場景

在第一個模擬集合中，各個種族之間的勝率都被設定成 0.5（也就是每個回合結果皆為 50/50），我們預計會看到（平均上）相等分佈的佔領狀況。在任何個別的模擬中，起始位置對於種族 / 戰略組合的成功是有影響的，但多次的模擬能夠減輕這些影響。從圖表 2 中最頂部的區塊可以看到呈現著持平的分佈，以及在受限的樣本數目下所導致的少許波動（例如微型神族和人類）。然而，值得注意的一個重點是沒有任何一個種族在給予不確定性後能夠平均佔領比其他種族更多或更少的星球數。

4.2 標準場景

在這個模型中，各個種族 / 戰略組合的對戰不再像控制場景呈 50/50，而是由收集來的線上 PvP 對戰結果來決定。不過所有其它的參數仍和控制場景完全相同，任何相較於控制場景的平均星球佔領數的增加或是減少都是來自於遊戲台的影響。這些模擬下的平均星球佔領數已顯示在圖表 2 的中間區塊。從中可以發現採用微型經濟戰略的人類文明，所殖民的星球數多於預期的隨機結果。這個 5σ 結果在統計學上應被視為受限模型執行次數（100 次 MCR）下的不確定性所造成的結果。然而，根據在一定時間長度下所收集來的數據，整體而言，這些模擬顯示出《星海爭霸 II》的人類平均表現優於其他對手。同時也顯示採用微型經濟戰略的神族，其表現明顯低於所預期的數值。

4.3 增強場景

最後，增強場景結合了和標準場景一致的遊戲台對戰結果，此外還添加了微型文明提升的殖民速度，以及宏型文明的防禦優勢，這分別是根據平均遊戲長度和地圖選擇權所得來的特性。這個場景的結果已顯示在圖表 2 最下方的區塊。不像我們在標準場景所能看到的合理平衡，微型戰略在此完全稱霸，這顯示擴張速率並沒有受到防禦優勢的制衡。由於這些參數是取自於非現實的來源，所以我們無法藉此對追求快速或講究條理化的殖民策略做出真實的比較，只能簡單的表示出如果《星海爭霸 II》中的文明在適當星球密度的區域中進行爭奪，那麼微型戰略明顯會具有更高的勝算。

5 結論

我們呈現了一項公民科學推廣計畫的結果，這是根據多人戰略遊戲《星海爭霸 II》來開發出星際殖民的模型。藉由使用一系列的模擬，我們調查了這些外星文明在平均星球密度中一個具代表性的空間的行為，以及銀河系的星球形成歷史。這項科學推廣計畫並不打算呈現任何可能的外星生命的研究，我們希望聚焦於電玩領域中的科研潛力，並且提升公眾對於科學方法的瞭解。

經過了這些模型數據的分析後，從中發現《星海爭霸 II》刻意在文明之間所建構的平衡度防止了任何一個種族或戰略在任何一次的模擬中稱霸。由個別模型所執行出的幾近平均化的星球佔領範例已顯示在圖表 3 上。然而，根據每個文明在所有實現中所佔領的平均星球數，居住在《星海爭霸 II：自由之翼》中虛構克普魯星區裡的人類若採取早期制壓的戰略來對抗他們的對手，最終將能夠征服他們的蟲族與神族敵人。

隨著《星海爭霸 II》未來的修改，詭譎多變的克普魯星區中的權利平衡勢必也會有所轉變。人類的未來看起來仍是一片光明；不過基於以上這些結果，似乎表示當我們要朝銀河系擴張時，「越快越好」會是最恰當的手段！

聲明

本文並非經過同行評審的科學研究論文，也未曾提交到科學期刊上。所有的工程都是利用公務以外的個人時間進行。

致謝

暴雪娛樂開發了《星海爭霸 II》並支援線上的多人遊戲競賽，使這項計畫受其助益而化為可能。本文作者還想要感謝電競社群，特別是 HuskyStarcraft、HDstarcraft 和 WoWHobbs 這幾位線上主播。